Exercices - Programmes de calculs

Exercice 1 Nous allons réaliser un programme de calcul (appelons le ALGO1) :

Choisir un nombre (appelons le $x$)
Elever le nombre $x$ au carré
Retrancher $1$
Diviser par $6$

Remplir le tableau suivant en respectant les instructions du programme de calcul ALGO1 : $$ \begin{array}{|l|c|c|c|c|} \hline x & 1 & 2 & 3 & 4 \\\hline \text{ALGO1 renvoie} & \ \ \ \ \ & \ \ \ \ \ & \ \ \ \ \ & \ \ \ \ \ \\\hline \end{array} $$

Exercice 2 Ecrire un programme de calcul qui prend un nombre $x$ et renvoie la valeur de:

1 $\frac{x + 1}{2}$

2 $(a^2+1)(a^2-1)$

3 $a^2 - b^2$

4 $\sqrt{x^2 + y^2}$

Exercice 3 Clarifier les propos de ces illustres personnages en traduisant par une formule algébrique :

Dans un polyèdre quelconque, la somme du nombre de sommets $S$ et du nombre de faces $F$ à laquelle on retire le nombre d'arêtes $A$ vaut toujours $2$

Le carré de l'hypothénuse $a$ est égal à la somme des carrés des deux autres côtés $b$ et $c$

L'énergie $E$ d'une particule est égale à sa masse $m$ que multiplie la vitesse de la lumière $C$ au carré

La poussée $F$ subie par un corps immérgé est égale au produit de la masse volumique $\rho$ de l'objet par le volume $V$ du liquide déplacé et par la constante de gravité $g$.

Le score final $S$ comptera 100 points par nombre de pièces $P$, 200 points par ennemis tués $K$ et chaque seconde restante $T$ rapportera 1 point.